陆善镇教授是国内外著名的调和分析专家，在调和分析核心课题Bochner-Riesz平均的研究中做出了重要贡献。他率先提出球形积分的概念，建立了临界阶Bochner-Riesz平均的Salem型收敛定理，定理中的条件被称为“Salem-Lu”条件；他与合作者引入了一个新的函数空间：块空间，利用块空间理论解决了R. Fefferman关于临界阶Bochner-Riesz平均几乎处处收敛的猜想；他证明了长达36年未能解决的临界阶Bochner-Riesz平均任意正次强求和的局部化收敛定理。陆善镇教授与学生合作对调和分析重要课题振荡奇异积分算子进行了创造性研究，给出了粗糙核振荡奇异积分算子在Lebesgue空间上有界的判别准则。陆善镇教授关于Bochner-Riesz平均与振荡奇异积分算子的研究成果已成为调和分析领域的经典工作。陆善镇教授开创了关于临界阶Bochner-Riesz平均在高维实Hardy空间上逼近问题的研究，并与学生合作解决了P. Oswald提出的公开问题。其研究成果先后受到美国科学院院士、沃尔夫奖得主Elias M. Stein，法国科学院院士、阿贝尔奖得主Yves. Meyer，美国科学院院士、国际数学联盟前主席Carlos E. Kenig等人的高度评价，并得到菲尔茨奖（Fields Medal）获得者陶哲轩等人的重点引用。陆善镇教授独自或与他人合作出版的六部学术专著已成为相关领域的重要文献，其专著《Four Lectures on Real Hp Spaces》（《实Hp空间四讲》）被美国芝加哥大学选作教材。
